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如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？用你学过的方法进行解释．
题目详情
如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？用你学过的方法进行解释．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，
∵长方形纸片ABCD折纸，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，
∴BF=
=6，
∴CF=BC-BF=4，
设CE=x，则DE=EF=8-x，
在Rt△CEF中，
∵CF2+CE2=EF2，
∴42+x2=（8-x）2，
解得x=3，
即EC的长为3cm．
∴AB=CD=8，BC=AD=10，∠B=∠C=90°，
∵长方形纸片ABCD折纸，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，
∴BF=
| AF2−AB2 |
∴CF=BC-BF=4，
设CE=x，则DE=EF=8-x，
在Rt△CEF中，
∵CF2+CE2=EF2，
∴42+x2=（8-x）2，
解得x=3，
即EC的长为3cm．
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