（2014•崇明县二模）已知圆O：x2+y2=c（0＜c≤1），点P（a，b）是该圆面（包括⊙O圆周及内部）上一点，则a+b+c的最小值等于-12-12．

Question

（2014•崇明县二模）已知圆O：x²+y²=c（0＜c≤1），点P（a，b）是该圆面（包括⊙O圆周及内部）上一点，则a+b+c的最小值等于

-(1)/(2)

-(1)/(2)

．

Answer 1

∵点P（a，b）是该圆面（包括⊙O圆周及内部）上一点，
∴a²+b²≤c，
∴a+b+c≥a+b+a²+b²=（a+(1)/(2)）²+（b+(1)/(2)）²-(1)/(2)≥−(1)/(2)，当a=b=−(1)/(2)时，a+b+c取最小值：−(1)/(2)．
故答案为：−(1)/(2)．