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商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的

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商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售,问:

(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?

(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?

▼优质解答
答案和解析

  (Ⅰ)设购买人数为n人,羊毛衫的标价为每件x元,利润为y元,

  则

  

  ∵k<0,∴x=200时,ymax=-10000k,

  即商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件200元.

  (Ⅱ)由题意得,k(x-100)(x-300)=-10000k·75%

  

  

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