如图，将一幅宽20cm，长30cm的图案进行装裱，装裱后的整幅画长与宽的比与原画的长宽比相同，四周装裱的面积是原图案面积的1125，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬

Question

如图，将一幅宽20cm，长30cm的图案进行装裱，装裱后的整幅画长与宽的比与原画的长宽比相同，四周装裱的面积是原图案面积的(11)/(25)，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？

Answer 1

由题意知长：宽=3：2，因装裱后的整幅画长与宽的比与原画的长宽比相同，故上下边衬和左右边衬的比例也为3：2，
所以可设上下边衬的宽度为3xcm，左右边衬的宽度为2xcm，
则装裱后的面积为：（20+4x）（30+6x），且原面积为：30×20，
所以四周装裱的面积为：（20+4x）（30+6x）-30×20，
根据题意列方程：（20+4x）（30+6x）-30×20=(11)/(25)×30×20
整理得：x²+5x-11=0，
解得：x₁=-11（舍去），x₂=1，
所以上下边衬为3cm，左右边衬为2cm，
答：应按上下边衬为3cm，左右边衬为2cm来进行设计．