如图所示为6个质量均为m的人搭成的叠罗汉．若上面人的压力平均作用在下面的两个人肩上．求：（1）最底层中间人一个肩膀对上面人的支持力；（2）地面对左侧最底层人一只脚的支持力

Question

如图所示为6个质量均为m的人搭成的叠罗汉．若上面人的压力平均作用在下面的两个人肩上．求：

（1）最底层中间人一个肩膀对上面人的支持力；
（2）地面对左侧最底层人一只脚的支持力．

Answer 1

（1）隔离中间层左侧人，分析受力，受到重力mg，上面人对他的压力(1)/(2)mg，最底层两个人对他的支持力，由对称性可知，最底层两个人对他的支持力相等．设最底层一个人对他的支持力为F₁，由平衡条件得，
  mg+(1)/(2)mg=2F₁，
解得：F₁=(3)/(4)mg．
（2）隔离左侧最底层人，分析受力，受到重力mg，上面人对他的压力(3)/(4)mg，地面对左侧最底层人两只脚的支持力，由对称性可知，地面对左侧最底层人两只脚的支持力相等．设地面对左侧最底层人一只脚的支持力为F₂，由平衡条件得，
 mg+(3)/(4)mg=2F₂，
解得：F₂=(7)/(8)mg．
答：（1）最底层中间人一个肩膀对上面人的支持力为(3)/(4)mg．
（2）地面对左侧最底层人一只脚的支持力是(7)/(8)mg．