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求∫(x/1+x)dx的不定积分
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求∫(x/1+x)dx的不定积分
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答案和解析
原式应该是∫x/(1+x)dx,
而
∫x/(1+x)dx
=∫[1-1/(1+x)]dx
=∫1dx-∫1/(1+x)dx
=x-ln(1+x)+C (C为任意常数)
而
∫x/(1+x)dx
=∫[1-1/(1+x)]dx
=∫1dx-∫1/(1+x)dx
=x-ln(1+x)+C (C为任意常数)
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