液化气炉是人们目前较普遍地使用的炉具，而电磁炉则是新一代的智能炉具．为了比较它们的耗能费用，小胜进行了调查，得出如下两组数据：液化气炉（用气）电磁炉（用电）

Question

液化气炉是人们目前较普遍地使用的炉具，而电磁炉则是新一代的智能炉具．为了比较它们的耗能费用，小胜进行了调查，得出如下两组数据：

液化气炉（用气）		电磁炉（用电）
热效率	50%	热效率	90%
液化气每瓶净重	15kg	额定电压	220V
液化气热值	3.54×107J/kg	额定功率	1000W
当地液化气价格	70元/瓶	当地市电价格	0.5元/度

请问：（1）若小胜家一天所需热量相当于把50kg的水从40℃加热到100℃，则他家一天需消耗多少热量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需耗电多少度？若靠液化气炉提供，需燃烧多少千克的液化气？（1kW•h=3.6×10⁶J）
（3）通过计算费用，你认为使用哪种炉具耗能费用更低？
（提示：液化气炉热效率是指炉子有效利用的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比；电磁炉热效率是指电磁炉有效利用的热量与消耗的电能之比）

Answer 1

（1）他家一天需消耗的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-40℃）=1.26×10⁷J；
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需要消耗的电能：
W_电=(Q)/(η2)=(1.26×107J)/(90%)=1.4×10⁷J≈3.9kW•h，
若用液化气燃烧放热提供，
Q_放=(Q)/(50%)=(1.26×107J)/(50%)=2.52×10⁷J，
所需液化气的质量：
m=(Q放)/(q)=(2.52×107J)/(3.54×107J/kg)≈0.71kg，
（3）使用电磁炉的费用：3.9kW•h×0.5元/kW•h=1.95元；
使用液化气灶的费用：100元/15kg×0.71kg≈4.7元，
∵1.95元＜4.7元，
∴使用电磁炉更经济．
答：（1）他家一天消耗1.26×10⁷J的热量；
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需耗电3.9度；若靠液化气提供，需燃烧0.71kg的液化气；
（3）通过计算，使用电磁炉更经济．