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小明同学觉得电炉使用不方便,想对电炉进行改装：使电炉的功率可以为额定功率,也可以为额定功率的1/4,请你利用一个开关和一个定值电阻帮他设计一个电路,计算出定值电阻的大小．
题目详情
小明同学觉得电炉使用不方便,想对电炉进行改装：使电炉的功率可以为额定功率,也可以为额定功率的1/4,请你利用一个开关和一个定值电阻帮他设计一个电路,计算出定值电阻的大小．
▼优质解答
答案和解析
接入一个变压器,把电压变为原来的1/2
额定功率时,不接入变压器.
1/4功率时,接入此变压器.
串联一个定值电阻,电阻大小等于电炉的电阻
开关和电阻并联,再和电炉串联.
需要额定功率时,闭合开关
需要1/4功率时,断开开关
因为功率要变低,所以电路电流应变低,所以应该串联电阻,设电阻阻值为Rx
则电流变为I=U/(R电炉+Rx)
电炉实际功率变为[U/(R电炉+Rx)]^2*R电炉
电路额定功率为U^2/R电炉,
所以[U/(R电炉+Rx)]^2*R电炉=U^2/R电炉*（1/4）
解得Rx=R电炉
额定功率时,不接入变压器.
1/4功率时,接入此变压器.
串联一个定值电阻,电阻大小等于电炉的电阻
开关和电阻并联,再和电炉串联.
需要额定功率时,闭合开关
需要1/4功率时,断开开关
因为功率要变低,所以电路电流应变低,所以应该串联电阻,设电阻阻值为Rx
则电流变为I=U/(R电炉+Rx)
电炉实际功率变为[U/(R电炉+Rx)]^2*R电炉
电路额定功率为U^2/R电炉,
所以[U/(R电炉+Rx)]^2*R电炉=U^2/R电炉*（1/4）
解得Rx=R电炉
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