bc2+a2c+ab2-a2b-ac2-b2c怎么分解为(a-b)(b-c)(c-a)注:因为本人能力有限,不能打出平方符号,上式2均为平方的意思.

Question

bc2+a2c+ab2-a2b-ac2-b2c怎么分解为(a -b )(b -c )(c -a )
注:因为本人能力有限,不能打出平方符号,上式2均为平方的意思.

Answer 1

=（bc2-ac2）+（ab2-a2b）+（a2c-b2c）
=(b-a)c2+(b-a)ab+(a2-b2)c
=(b-a)c2+(b-a)ab-(b-a)(a+b)c
=(b-a)(c2+ab-ac-bc)
=(b-a)[(c2-bc)+(ab-ac)]
=(b-a)[(c-b)c-(c-b)a]
=(b-a)(c-b)(c-a)
=(a-b)(b-c)(c-a)