如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承

Question

如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N.圆柱体M高为3m，底面积为0.02m²，密度为 4.5×10³ kg/m³.在绳端拉力F作用下，圆柱体M从其下表面距水面11m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了2min，在这个过程中，拉力F做的功为1.92×10⁴J，滑轮组的机械效率为η，钢架对定滑轮的拉力为T.在圆柱体M被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M的下表面受到水的压强为p.不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，（g取10N/kg）.下列选项中正确的是（　　）
A. 压强p的最小值为15000Pa
B. 拉力T的大小为1900N
C. 拉力F的大小为800N
D. 滑轮组的机械效率为90%

Answer 1

对动滑轮和物体做整体受力分析，如左图，对定滑轮做受力分析如右图所示：

（1）∵h=3m，S=0.02m²，
∴V=0.06m³，
∴F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N，
圆柱体的重力：G_M=ρgV=4.5×10³ kg/m³×10N/kg×0.06m³=2700N；
由已知可知，三段绳子承担总重，s=3（11m-3m）=24m，
拉力F移动的速度：v=(s)/(t)=(24m)/(2×60s)=0.2m/s，
拉力F的功率：P=(W)/(t)=(1.92×104J)/(2×60s)=160W，
∵P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv，
∴F=(P)/(v)=(160W)/(0.2m/s)=800N，故C正确；
（2）由平衡条件：F_浮+3F=G_轮+G_M，可得G_轮=600N+3×800N-2700N=300N，则T=2F+G轮=1600N+300N=1900N，故B正确；
（3）η=((GM-F浮)h)/(F×3h)=(2700N-600N)/(800N×3)=87.5%，故选项D错误；
（4）∵F_浮+3F=G_动+G_M，圆柱体露出水面，浮力减小，拉力增大，每一段绳子的拉力最多增大到900N，超过后后绕在滑轮组上的绳子将拉断，
此时的浮力最小值为F_浮最小=G_动+G_M-3F=300N+2700N-3×900N=300N，即液体对圆柱体向上的压力F₁，
∴p=(F1)/(S)=(300N)/(0.02m2)=15000P_a，故A正确．
故选：ABC．