市郊某果园送来苹果和梨共190箱,按整箱分给两家出售.已知甲商店分得水果的4/9是苹果,乙商店分得水果的13/16是梨,那么甲商店分得梨多少箱?

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市郊某果园送来苹果和梨共190箱,按整箱分给两家出售.已知
甲商店分得水果的4/9是苹果,乙商店分得水果的13/16是梨,那么甲商店分得梨多少箱?

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答案和解析

因为总的箱数是整数,所以甲商店的箱数是9的倍数,乙商店的箱数是16的倍数.
这样应存在 9a+16b=190 的关系,且a和b都是正整数.
经测算,只有当a=14,b=4时能满足条件.
所以,甲商店的水果一共是9*14=126箱,其中苹果56箱,梨70箱.
乙商店的水果一共是16*4=64箱,其中苹果12箱,梨52箱.

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