100张多米诺骨牌整齐地排成一列,依顺序编号为1、2、3……99、100.第一次拿走所有奇数位置上的骨牌,第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌,依此类推.请问最后剩下的一张骨牌的编

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100张多米诺骨牌整齐地排成一列,依顺序编号为1、2、3……99、100.第一次拿走所有奇数位置上的骨牌,第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌,依此类推.请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?
要具体的步骤,说明原因

▼优质解答

答案和解析

第一次后剩下50个偶数 2 4 6...100
将它们除以2得到1～50的一列
第二次后剩下25个偶数 2 4 6...50
将他们除以2得到1～25的一列
第三次后剩下12个偶数 2 4 5...24
将他们除以2得到1～12的一列
同理,第四次除后到6 第五次除后到3 第六次除后剩下最后一张1
所以,它的编号是1×2^6=64

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