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在一次圆桌会议前,所有人都要与除自己和邻座以外的每个人握一次手若一共握手54次则多少人?（详解）
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在一次圆桌会议前,所有人都要与除自己和邻座以外的每个人握一次手 若一共握手54次
则多少人?（详解）
则多少人?（详解）
▼优质解答
答案和解析
设有X人
每个人都与两个人相邻,所以每个人都要与X-2-1=X-3人握手
又由于你和我握手,就等于我和你握手,所以重复计算了,要除以2
列方程为X（X-3)÷2=54
X²-3X-108=0
(X-12)(X+9)=0
X=12
X=-9（舍去）
所以共有12人
每个人都与两个人相邻,所以每个人都要与X-2-1=X-3人握手
又由于你和我握手,就等于我和你握手,所以重复计算了,要除以2
列方程为X（X-3)÷2=54
X²-3X-108=0
(X-12)(X+9)=0
X=12
X=-9（舍去）
所以共有12人
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