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直线上有n个点,我们在每相邻两点之间插入一个点,记做一次操作,经过3次操作后有几个点
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直线上有n个点,我们在每相邻两点之间插入一个点,记做一次操作,经过3次操作后有几个点
▼优质解答
答案和解析
可以设相邻的两个点之间,为一条线段,每条线段插入一个点
第一次插入时,n个点组成n-1条线段
所以第一次插入后,存在n+n-1=2n-1个点
第二次插入时,2n-1个点组成2n-2条线段
所以第二次插入之后,存在2n-1+2n-2=4n-3个点
第三次插入时,4n-3个点组成4n-4条线段
所以第三次插入之后,存在4n-3+4n-4=8n-7个点
即为所求
第一次插入时,n个点组成n-1条线段
所以第一次插入后,存在n+n-1=2n-1个点
第二次插入时,2n-1个点组成2n-2条线段
所以第二次插入之后,存在2n-1+2n-2=4n-3个点
第三次插入时,4n-3个点组成4n-4条线段
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