如图所示，A，B，C是水平面上同一直线上的三点，其中AB=BC．在A点正上方高为h的O点以初速度v0水平抛出一小球，刚好落在B点，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球运动的轨迹与OC连线的

Question

如图所示，A，B，C是水平面上同一直线上的三点，其中AB=BC．在A点正上方高为h的O点以初速度v₀水平抛出一小球，刚好落在B点，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球运动的轨迹与OC连线的交点D时的速度大小为（　　）

A.

√(v02+2gh)

B.

√(v02+gh)

C.

√(v02+(1)/(2)gh)

D.

√(v02+(1)/(4)gh)

Answer 1

从O到B过程，根据平抛运动的分运动公式，有：
AB=v₀t，
h=(1)/(2)gt2，
联立解得：
AB=v₀√((2h)/(g))；
在D点，速度偏转角正切值等于位移偏转角正切值的2倍，故：(vDy)/(vDx)=(vDy)/(v0)=2•(h)/(2AB)=(1)/(v0)√((gh)/(2))；
解得：vDy=√((gh)/(2))
故：v=√(v20+(vDy)2)=√(v20+(1)/(2)gh)
故C正确，ABD错误；
故选：C