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有10根火柴,每次只取1至3根,取完这些共有多少种不同的取法
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有10根火柴,每次只取1至3根,取完这些共有多少种不同的取法
▼优质解答
答案和解析
只有1根火柴时有1种取法；
有2根火柴时有2种取法；
有3根火柴使有4种取法；
当火柴根数n大于3时,有三种情况,(1)先取n-3根火柴,再拿3根；（2）先取n-2根火柴,再拿2根；（3）先取n-1根火柴,再拿1根；
所以,如果令S(n)表示有n根火柴时(n＞3)的取法,则有S(n)=S(n-3)+S(n-2)+S(n-1).
我算的S(10)=274
有2根火柴时有2种取法；
有3根火柴使有4种取法；
当火柴根数n大于3时,有三种情况,(1)先取n-3根火柴,再拿3根；（2）先取n-2根火柴,再拿2根；（3）先取n-1根火柴,再拿1根；
所以,如果令S(n)表示有n根火柴时(n＞3)的取法,则有S(n)=S(n-3)+S(n-2)+S(n-1).
我算的S(10)=274
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