东方旅社有100张普通客床，若每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张客床租出；若再提高2元，便再减少10张客床租出；依此情况继续下去．为了获

Question

东方旅社有100张普通客床，若每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张客床租出；若再提高2元，便再减少10张客床租出；依此情况继续下去．为了获得租金最多，每床每夜租金选择多少？

Answer 1

设每床每夜租金为10+2n（n∈N），则租出的床位为100-10n（n∈N且n<100），
租金f（n）=（10+2n）（100-10n）=20[-(n-(5)/(2))2+(225)/(4)]，其中n∈N且n<10．
所以，当n=2或n=3时，租金最多，
若n=2，则租出床位100-20=80（张）；
若n=3，则租出床位100-30=70（张）；
综合考虑，n应当取3，
即每床每夜租金选择10+23=16（元）．