如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，试求：若要求小球与圆板只碰一次，且落地点为B，

Question

如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，试求：若要求小球与圆板只碰一次，且落地点为B，则小球抛出的速度及圆板转动的角速度各为多少？

Answer 1

平抛的小球要和B相碰，则小球的下落时间为：t=√((2h)/(g))
平抛的小球要和B相碰，则小球的水平飞行距离s=R=vt．所以，小球抛出时的速度为：v=(R)/(t)＝R√((g)/(2h))
设圆盘转动的角速度为ω，周期为T，小球转动n转后与圆盘只撞一次，且落点为B，则小球下落的时间应和圆盘转动的时间相同，即：nT=t．
所以，T=(t)/(n)
由ω=(2π)/(T)得：ω=(2πn)/(t)=2πn√((g)/(2h))（n=1、2、3…）   
答：小球抛出时的速度为R√((g)/(2h))，圆盘转动的角速度为2πn√((g)/(2h))（n=1、2、3…） 时，小球与圆盘只碰撞一次，且落点为B．