关于二次函数的题目一个斜抛物体的水平运动距离记为x（m),对应高度记为y（m）,y是关于x的二次函数.已知当x=0时,y=2；当x=30时,y=0；当x=10时,y=22.求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水

Question

关于二次函数的题目
一个斜抛物体的水平运动距离记为x（m),对应高度记为y（m）,y是关于x的二次函数.已知当x=0时,y=2；当x=30时,y=0；当x=10时,y=22.求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离.（精确到0.01m）
一定要较具体的过程.否则不给分.

Answer 1

y=ax²+bx+c
把三组数据代入
2=0+0+c
0=900a+30b+c
22=100a+10b+c
所以 c=2
所以
900a+30b=-2 (1)
100a+10b=20 (2)
(1)-(2)*3
600a=-62
a=-31/300
b=(-2-900a)/30=91/30
所以y=(-31/300)x²+(91/30)x+2
=(-31/300)(x-455/31)²+9025/372
所以x=455/31,y最大=9025/372
即x=14.68m,y最大=24.26m