解直角三角形某水库大坝的横断面积是梯形ABCD,坝上底宽CD=3米,斜坡AD=16米,坝高8米,斜坡BC的坡度i=1:3,求斜坡AD坡角∠A的坝和下底宽AB.

Question

解直角三角形
某水库大坝的横断面积是梯形ABCD,坝上底宽CD=3米,斜坡AD=16米,坝高8米,斜坡BC的坡度i=1:3,求斜坡AD坡角∠A的坝和下底宽AB.

Answer 1

过C、D作垂线CF、DE⊥AB分别交AB于F、D,则DE=CF=8（米0,EF=CD=3（米）
在RT△AED中,IAEI=√IADI^2-IDEI^2=√16^2-8^2=8√3（米）
又BC的坡度i=1:3,则：CF:BF=1:3
∴BF=3CF=3*8=24（米）
∴AB=AE+EF+BF=24+3+8√3=27+8√3(米）
sin∠A=DE/AD=1/2
在Rt△AED中,∠A=30°
若有疑问,欢迎追问.望采纳.