如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底DC=5m，迎水面坡度为1：3，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求：（1）坡底AB的长；（2）迎水坡AD的长．

Question

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底DC=5m，迎水面坡度为1：√(3)，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求：

（1）坡底AB的长；
（2）迎水坡AD的长．

Answer 1

（1）过D点作DE⊥AB于点E，过C作CF⊥AB于点F．
则四边形DCEF是矩形，有DC=EF=5，DE=CF=4，
∵tana=(1)/(√(3))=(√(3))/(3)，
∴AE=4√(3)，α=30°，
∵tanβ=1：1=BF：AF，
∴CF=FB=4，β=45°，
∴AB=AE+EF+BF=（9+4√(3)）米；

（2）∵α=30°，
∴AD=DE÷sin30°=8（米）．