甲、乙两人同时从跑道的一端跑到另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前一半路程内跑步，后一半路程内走.假设甲、乙两人跑步的速度相等，走的速度也相等，则

Question

甲、乙两人同时从跑道的一端跑到另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前一半路程内跑步，后一半路程内走.假设甲、乙两人跑步的速度相等，走的速度也相等，则（　　）
A. 甲先到达终点
B. 乙先到达终点
C. 同时到达
D. 无法判断

Answer 1

设步行速度与跑步速度分别为V₁，V₂，
显然V₁＜V₂，总路程为2S，
设甲全程时间的一半是t，则：V₁t+V₂t=2S，
所以甲同学全程所用的时间化简后为：(4S)/(v1+v2)
乙同学全程所用的时间为：(S)/(v1)+(S)/(v2)；
则用甲所用的时间减去乙所用的时间，再比较差的大小．即
(4S)/(v1+v2)-(S)/(v1)+(S)/(v2)=(4Sv1v2-s(v1+v2)2)/(v1v2(v1+v2))=-(s(v1-v2)2)/(v1v2(v1+v2))＜0；
故甲同学先到达终点．
故选A．