排列组合问题在6个数字中找4个进行排列,C64=15,如果假设这6个数字为123456,那其中这15种情况里,不包含数字6的有几种情况?能写出思路,或者公式吗?穷举也行不知道为什么,我用穷举法,只能列

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排列组合问题
在6个数字中找4个进行排列,C64 =15,
如果假设这6个数字为 123456,那其中这15种情况里,不包含数字6的有几种情况?
能写出思路,或者公式吗?穷举也行不知道为什么,我用穷举法,只能列出14种排列.

▼优质解答

答案和解析

首先C（6,4）是计算组合的,不是在6个数字中找4个进行排列
如果排列的话是P（6,4）
不包含6的情况可以看作从1、2、3、4、5中任意取4个数字,结果有C（5,4）=5种
或者考虑包含6的情况,将其中一个定为6,然后在剩余5个数中任意取3个,有C（5,3）=10种
因此不包含6的有15-10=5种

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