我国自主研制的全球最大在研的AG600大型两栖飞机将于2016年首飞．该两栖飞机总质量为50t，可满足我国森林灭火和水上救援的迫切需要．该机低空巡航速度为500km/h，最大航程为4000km．求：（

Question

我国自主研制的全球最大在研的AG600大型两栖飞机将于2016年首飞．该两栖飞机总质量为50t，可满足我国森林灭火和水上救援的迫切需要．该机低空巡航速度为500km/h，最大航程为4000km．求：
（1）飞机低空巡航时匀速飞行，最长可以飞行多长时间．
（2）飞机以低空巡航的速度飞行时，它在水平方向受到的阻力位飞机重力的0.1倍，完成最大航程，飞机发动机的牵引力做的功．
（3）如果飞机汽油发动机的效率为25%，飞机要完成最大航程，需要装载多少吨汽油．（计算结果保留一位小数，汽油的热值：q=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）根据v=(s)/(t)可得，飞机低空巡航时匀速飞行需要的时间：
t=(s)/(v)=(4000km)/(500km/h)=8h；
（2）飞机的重力：
G=mg=50×10³kg×10N/kg=5×10⁵N，
飞机匀速飞行，则发动机的牵引力等于阻力，即：
F=f=0.1G=0.1×5×10⁵N=5×10⁴N，
飞机发动机的牵引力做的功：
W=Fs=5×10⁴N×4×10⁶m=2×10¹¹J；
（3）根据η=(W)/(Q)可得，放出的热量：
Q=(W)/(η)=(2×1011J)/(25%)=8×10¹¹J，
则根据Q=mq可得，需要汽油的质量：
m=(Q)/(q)=(8×1011J)/(4.6×107J/kg)=1.7391×10⁴kg=17.391t≈17.4t．
答：（1）飞机低空巡航时匀速飞行，最长可以飞行多长时间为8h．
（2）飞飞机发动机的牵引力做的功为2×10¹¹J．
（3）飞机要完成最大航程，需要装载17.4t汽油．