如图，点A（3，n）在双曲线y=3x上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点M，则△AMC周长的值是．

Question

如图，点A（3，n）在双曲线y=(3)/(x)上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点M，则△AMC周长的值是______．

Answer 1

∵点A（3，n）在双曲线y=(3)/(x)上，
∴n=(3)/(3)=1，∴A（3，1），
∴OC=3，AC=1．
∵OA的垂直平分线交OC于M，
∴AM=OM，
∴△AMC的周长=AM+MC+AC=OM+MC+AC=OC+AC=3+1=4．
故答案为：4．