如图，可视为质点的小球，位于半径为3m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60

Question

如图，可视为质点的小球，位于半径为

√(3)m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为：（不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s²）（　　）

A.

(5√(5))/(3) m/s

B. 4

√(3)m/s

C. 3

√(5) m/s

D.

(√(15))/(2) m/s

Answer 1

飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有：tanθ=(tan30°)/(2)=(√(3))/(6)，
因为tanθ=(y)/(x)=(y)/((3R)/(2))，
则竖直位移为：y=(√(3))/(4)R，
vy2=2gy=(√(3))/(2)gR．
根据tan30°=(vy)/(v0)，
联立各式解得v0=√((3√(3))/(2)gR)=3√(5)m/s．
故选：C．