竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ=30°角时小球恰好平衡，且此时与右板的距离

Question

竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ=30°角时小球恰好平衡，且此时与右板的距离为b，如图所示．已知重力加速度为g，求：
（1）小球带电荷量是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

Answer 1

（1）小球受到水平向右的电场力、竖直向下的重力和丝线拉力三力平衡：Eq=mgtanθ
得：q=(mgtanθ)/(E)
（2）小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向加速度的分量为：
a_x=(Eq)/(m)=gtanθ
由运动学公式得：
(1)/(2)a_xt²=b
则有：t=√((2b)/(ax))=√((2b)/(gtanθ))
答：（1）小球所带电荷为正，电荷量为(mgtanθ)/(E)．
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需要的时间为√((2b)/(gtanθ))．