质点做匀变速直线运动,5s内位移是20m,在以后的10s内位移是70m,求质点加速度.这个题好像不满足1:2²:3²:...::n²?

Question

质点做匀变速直线运动,5s内位移是20m,在以后的10s内位移是70m,求质点加速度.
这个题好像不满足1:2²:3²:...::n²?

Answer 1

用匀加速直线运动实验的结论去理解就行了
△S=aT^2
△S=10m
T=5s
∴a=0.4m/s^2
附上此结论的推导：
0初速度匀加速直线运动位移方程
s=1/2at^2
可知第1、2、3、4……个T时间内,
位移分别为
s1=1/2aT^2
s2=1/2a[(2T)^2-T^2)]=3/2aT^2
s3=1/2a[(3T)^2-(2T)^2)]=5/2aT^2
s4=1/2a[(4T)^2-(3T)^2)]=7/2aT^2
……
位移之比是1:3:5:7……
相邻两项的差值都是2个单位
也就是2s1=aT^2
即△s=aT^2
其中△s为相邻两个时间间隔内位移的差值