如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为S1和S2；在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和

Question

如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为S₁和S₂；在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t₁和t₂，下面选项正确的是（　　）

A．S1：S2＝1：4，t1：t2＝√(2)：1
B．S1：S2＝1：3，t1：t2＝√(2)：1
C．S1：S2＝1：4，t1：t2＝1：(√(2)−1)
D．S1：S2＝1：3，t1：t2＝1：(√(2)−1)

Answer 1

由题分析可知，电子做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x=(1)/(2)at2，得：
  t=√((2x)/(a))，t∝√(x)
所以电子在前一半时间内和整个时间内的位移之比为S₁：S=1：4，则电子在前一半时间内和后一半时间内的位移之比为S₁：S₂=1：3；
设前后两半的位移均为x，则得：
 对一半位移有：x=(1)/(2)a

t

2 1

 对整个位移有：2x=(1)/(2)a(t1+t2)2
联立解得，t₁：t₂=1：（√(2)-1）．
故选：D