如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度由顶点A射入电场．粒子a从BC的中点P射出，粒子b从BC的端点C射出．若不计重力，求粒子a和b的比

Question

如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度由顶点A射入电场．粒子a从BC的中点P射出，粒子b从BC的端点C射出．若不计重力，求粒子a和b的比荷（即粒子的电荷量与质量之比）之比．

Answer 1

两粒子在电场中均做类平抛运动，水平方向都做匀速直线运动，竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动．则得：
对a粒子有：x=v₀t₁；y=(1)/(2)•(q1E)/(m1)t₁²；
联立得：y=(q1Ex2)/(2m1v20)
对b粒子有：2x=v₀t₂；y=(1)/(2)•(q2E)/(m2)t₂²；
联立得：y=(2q2Ex2)/(m2v20)
则有(q1)/(m1)：(q2)/(m2)=4：1
答：粒子a和b的比荷之比是4：1．