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已知弦长拱高求圆心点.
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已知弦长拱高求圆心点.
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答案和解析
答：
仅考虑是劣弧的情况
已知AD=h,BC=2a
则有：CD=BD=a
所以：DO=AO-AD=R-h
根据勾股定理有：
BO^2=DO^2+BD^2
R^2=(R-h)^2+a^2
R^2=R^2-2hR+h^2+a^2
2hR=h^2+a^2
解得：R=(h^2+a^2) /(2h)
其中a为半弦长,h为弦高
仅考虑是劣弧的情况
已知AD=h,BC=2a
则有：CD=BD=a
所以：DO=AO-AD=R-h
根据勾股定理有：
BO^2=DO^2+BD^2
R^2=(R-h)^2+a^2
R^2=R^2-2hR+h^2+a^2
2hR=h^2+a^2
解得：R=(h^2+a^2) /(2h)
其中a为半弦长,h为弦高
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