某跨江大桥采用了国际上新颖的V形钢构组合拱桥结构,主桥上的钢拱在空中画出一道优美的某跨江大桥采用了国际上新颖的V形钢构组合拱桥结构,主桥上的钢拱在空中画出一道优美的弧线,远

Question

某跨江大桥采用了国际上新颖的V形钢构组合拱桥结构,主桥上的钢拱在空中画出一道优美的
某跨江大桥采用了国际上新颖的V形钢构组合拱桥结构,主桥上的钢拱在空中画出一道优美的弧线,远远望去像是一弯彩虹横卧于清波智商,大桥上的桥拱是抛物线的一部分,位于桥面上方部分的拱高越20米,跨度约120米.问 （1）请你建立适当的直角坐标系,求出可以近似描述主桥上的钢拱形状的解析式 （2）问：距离桥拱于桥面交点20米处的支架长为多少米?

Answer 1

1）以桥拱的最高点为原点,建立平面直角坐标系,
设这个抛物线的解析式是y=ax²,依题意有,点（56,-18）在此抛物线上,
∴3136a=-18
a=-0.0057
∴所求抛物线的解析式是y=-0.0057x².
如果没有图,
可以这样
将x=28代入y=-0.0057x²
得：y=0.0057×28²=4.4688
所以,距离桥面中心点28米处垂直支架的长度是4.4688米.