如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个图的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，则支柱A2P2=（参考数据：30=5.478，

Question

如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个图的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，则支柱A₂P₂=___
（参考数据： √(30)=5.478， √(33)=5.744，精确到0.01m）．

Answer 1

以O为原点，AB方向为x轴正方向建立坐标系，则圆心在y轴，
设圆心坐标（0，a），P（0，4），A（-10，0），
则圆拱所在圆的方程为x²+（y-a）²=r²，
∴

(4-a)2=r2

(-10)2+a2=r2

，
即（a-4）²=a²+100，解得a=-10.5，
∴圆方程为x²+（y+10.5）²=14.5² ．
将x=-2代入圆方程，得：y=A₂P₂≈3.86（m）．
故答案为：3.86m．