附加题：如图所示，已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．（1）此桥拱线所在抛物线的解析式．（2）桥边有

Question

附加题：如图所示，已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．
（1）此桥拱线所在抛物线的解析式．
（2）桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12√(2)m的鱼船，试探索此船能否开到桥下？说明理由．

Answer 1

（1）设抛物线为y=ax²+bx+c
由题意得：A（-12，0），B（12，0），C（0，8）．
C点坐标代入得：c=8，
把A、B点坐标代入得：

144a−12b+8＝0

144a+12b+8＝0

（
解得

a＝−(1)/(18)

b＝0

，
故所求抛物线为：y=-(1)/(18)x²+8；

（2）能开到桥下．
理由：当y=4时得(x2)/(18)=4，
解得：x=±6√(2)，
高出水面4m处，拱宽12√(2)（船宽）
所以此船在正常水位时可以开到桥下．