如图，有一座抛物线形拱桥，当桥拱顶点距水面6m高时，桥下水面宽AB=20m．随着水位的上升，桥下水面的宽度逐渐减小，当水位上升到水面宽为10m（即CD位置）时，就达到了警戒线．（1）在

Question

如图，有一座抛物线形拱桥，当桥拱顶点距水面6m高时，桥下水面宽AB=20m．随着水位的上升，桥下水面的宽度逐渐减小，当水位上升到水面宽为10m（即CD位置）时，就达到了警戒线．

（1）在如图的直角坐标系中，求抛物线的函数表达式．
（2）当洪水来临时，水位以每小时0.2m的速度上升，多少时间后水位达到警戒线？

Answer 1

（1）设所求抛物线的解析式为：y=ax²（a≠0），
∵由AB=20m，桥拱顶点距水面6m，
则A（-10，-6），
把A的坐标分别代入y=ax²得：-6=100a，
解得：a=-(3)/(50)．
故抛物线的函数表达式为：y=-(3)/(50)x²；

（2）∵DC宽10m，
∴设C（-5，b），
把C点坐标代入抛物线的解析式为y=-(3)/(50)x²中，
解得：b=-(3)/(2)，
∴F（0，-(3)/(2)），
∴EF=6-(3)/(2)=4.5（m），
∵水位以每小时0.2m的速度上升，
∴4.5÷0.2=22.5（小时）．
答：从正常水位开始，持续22.5小时到达警戒线．