松花江大桥的一个桥拱为抛物线形状，拱顶A离桥面50m，桥面上拱形钢梁之间的距离BC=120m，建立如图所示的直角坐标系．（1）写出A，B，C三点的坐标；（2）求该抛物线的解析式．

Question

松花江大桥的一个桥拱为抛物线形状，拱顶A离桥面50m，桥面上拱形钢梁之间的距离BC=120m，建立如图所示的直角坐标系．
（1）写出A，B，C三点的坐标；
（2）求该抛物线的解析式．

Answer 1

由题意得，OA=50m，OB=OC=(1)/(2)BC=60m，
∴A（0，50），B（-60，0），C（60，0）；
（2）设抛物线解析式为：y=ax²+c，
将点A、B的坐标代入可得：

c=50

a×602+c=0

，
解得：

a=-(1)/(72)

c=50

，
故该抛物线的解析式为：y=-(1)/(72)x²+50．