小明有一元钱,要求买柑桔,雪梨,和沙甜柚.用尽这一元钱后买齐三种水果,且各种水果加起来是100个,它们的单价是柑桔1分钱7个,雪梨三分钱一个,沙甜柚7分钱一个.问柑桔,雪梨,沙甜柚各买多少

Question

小明有一元钱,要求买柑桔,雪梨,和沙甜柚.用尽这一元钱后买齐三种水果,且各种水果加起来是100个,它们的单价是柑桔1分钱7个,雪梨三分钱一个,沙甜柚7分钱一个.问柑桔,雪梨,沙甜柚各买多少个?各用多少钱?

Answer 1

假设你有100元,柑桔1元7个,雪梨3元一个,沙甜柚7元一个,三种加起来是100个,题目还是原样,最后记得换算回来.
设花在三种水果上的钱分别是xyz 则x+y+z=100

x/1 *7 + y/3 *1 + z/7 *1=100 这是根据三种水果的个数加起来是100得出的.现在化简它

变成3*49x+7y+3z=2100 再减去第一个式子得 3*48x+4y=1800 化简得36x+y=450

所以y=450-36x 代入第一个式子得450-35x+z=100

所以z=35x-350

x、y、z全都大于0小于100 ,x/1 *7 y/3 *1 z/7 *1 也都是各自大于0小于100

综合出来得到x范围 10