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某学校农场要盖一间长方形牛棚，打算一面用一堵旧墙（墙长10米），其余各面用19米长木料围成栅栏，AD边留有1米宽的门．设与墙垂直的栅栏AD长x米，（1）设围成的牛棚的面积y米2，试求y
题目详情
某学校农场要盖一间长方形牛棚，打算一面用一堵旧墙（墙长10米），其余各面用19米长木料围成栅栏，AD边留有1米宽的门．设与墙垂直的栅栏AD长x米，
（1）设围成的牛棚的面积y米2，试求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）请计算，当x为多少时，牛棚的面积最大？并求出最大面积．
（1）设围成的牛棚的面积y米2，试求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）请计算，当x为多少时，牛棚的面积最大？并求出最大面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）设与墙垂直的栅栏AD的长为x米，AB=（20-2x）米，
根据题意得：y=x（20-x）=-2x2+20x（5≤x<10）；
（2）y=-2x2+20x=-2（x-5）2+50，
∴当x=5时，最大面积为50平方米．
根据题意得：y=x（20-x）=-2x2+20x（5≤x<10）；
（2）y=-2x2+20x=-2（x-5）2+50，
∴当x=5时，最大面积为50平方米．
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