用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃．其中一面利用围墙．如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的长方形面积最大？（先画图分析，再解答）

Question

用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃．其中一面利用围墙．如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的长方形面积最大？（先画图分析，再解答）

Answer 1

如图，可用枚举法列出围成的圈的长、宽的长度：

长：13米，则宽为（15-13）÷2=1（米）；
长：11米，则宽为（15-11）÷2=2（米）；
长：9米，则宽为（15-9）÷2=3（米）；
长：7米，则宽为（15-7）÷2=4（米）；
长：5米，则宽为（15-5）÷2=5（米）；
长：3米，则宽为（15-3）÷2=6（米）；
长：1米，则宽为（15-1）÷2=7（米）；
共有7种围法，其中长：7米，则宽为（15-7）÷2=4（米）时面积最大，
其面积是7×4=28（平方米）
答：长7米宽4米的围法，面积最大是28平方米．