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一辆货车要通过跨度为10米,拱高为4米的半圆形隧道(从隧道正中通过),为了保证安全,车顶离隧道顶部至少应有0.5米的距离,如果货车宽为1.6米,则货车的限高应为多少?(精确到0.01米
题目详情
一辆货车要通过跨度为10米,拱高为4米的半圆形隧道(从隧道正中通过),为了保证安全,车顶离隧道顶部至少应有0.5米的距离,如果货车宽为1.6米,则货车的限高应为多少?(精确到0.01米)
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答案和解析
以半圆的圆心为原点,建立平面直角坐标系,如右图所示,
由题意可得,离地面1米处为隧道,
货车宽为1.6米,从隧道正中通过,
当x=0.8时,y=
≈4.94,
又∵为了保证安全,车顶离隧道顶部至少应有0.5米的距离,
∴货车的限高应为:4.94-1-0.5=3.44(米),
即货车的限高应为3.44米.
由题意可得,离地面1米处为隧道,
货车宽为1.6米,从隧道正中通过,
当x=0.8时,y=
52-0.82 |
又∵为了保证安全,车顶离隧道顶部至少应有0.5米的距离,
∴货车的限高应为:4.94-1-0.5=3.44(米),
即货车的限高应为3.44米.
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