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大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米，则这两个正方形的边长分别为厘米，厘米．
题目详情
大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米，则这两个正方形的边长分别为______厘米，______厘米．
▼优质解答
答案和解析
设大正方形的边长为xcm，所以大正方形的周长为4xcm，大正方形的面积为x2cm2，
由题意得：小正方形的边长为
=x-24，
由大正方形和小正方形的面积相差960平方厘米可得：
x2-（x-24）2=960
利用平方差公式得：（x+x-24）（x-x+24）=960
即（2x-24）24=960
解得：x=32
所以x-24=8
故这两个正方形的边长分别为32cm，8cm．
由题意得：小正方形的边长为
| 4x−96 |
| 4 |
由大正方形和小正方形的面积相差960平方厘米可得：
x2-（x-24）2=960
利用平方差公式得：（x+x-24）（x-x+24）=960
即（2x-24）24=960
解得：x=32
所以x-24=8
故这两个正方形的边长分别为32cm，8cm．
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