比较下列各组数的大小．（1）sin（-376π）与sin493π；（2）cos870°与sin980°．

Question

比较下列各组数的大小．
（1）sin（-(37)/(6)π）与sin(49)/(3)π；
（2）cos870°与sin980°．

Answer 1

（1）∵sin（-(37)/(6)π）=-sin(37)/(6)π=-sin(π)/(6)=-(1)/(2)，sin(49)/(3)π=sin（16π+(π)/(3)）=sin(π)/(3)=(√(3))/(2)，
∴sin（-(37)/(6)π）<sin(49)/(3)π；
（2）∵cos870°=cos（2×360°+150°）=-cos30°=-sin60°，
sin980°=sin（2×360°+180°+80°）=-sin80°，
又∵正弦函数在（0，90°）单调递增，有sin60°<sin80°，
∴-sin80°<-sin60°，即：cos870°>sin980°．