一个空心铜球质量为890g，在铜球的空心部分注满水后总质量为990g．（1）求这个空心铜球的总体积；（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总重力为9.7N，求注入液体的密度．（g取10N/kg

Question

一个空心铜球质量为890g，在铜球的空心部分注满水后总质量为990g．（1）求这个空心铜球的总体积；（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总重力为9.7N，求注入液体的密度．（g取10N/kg，铜的密度为8.9×10³ kg/m³）

Answer 1

（1）球中所含铜的体积：V_铜=(m铜)/(ρ铜)=(890g)/(8.9g/cm3)=10^-4m³，
空心部分所注水的质量m_水=990g-890g=100g，
则空心部分的体积V_空=(m水)/(ρ水)=(100g)/(1g/cm3)=10^-4m³，
球的总体积V_总=V_铜+V_空=2×10^-4m³；
（2）注入某种液体后，球的总质量m=(G)/(g)=(9.7N)/(10N/kg)=0.97kg，
其中液体的质量m_液=0.97kg-0.89kg=0.08kg，
这种液体的密度ρ_液=(m液)/(V空)=(0.08kg)/(10−4m3)=0.8×10³kg/m³．
答：（1）这个空心铜球的总体积为2×10^-4m³；
（2）注入液体的密度为0.8×10³kg/m³．