三角函数2题!急,1.化简：sqrt(1+2sin610°cos430°)/(sin250°+cos790°)2：已知cos(α+75°)=1/3α为第三象限角求cos（-225°-α）+sin（435°+α）3q了sqrt为根号下

Question

三角函数2题!急,
1.化简：sqrt(1+2sin610°cos430°)/(sin250°+cos790°)
2：已知cos(α+75°)=1/3
α为第三象限角
求cos（-225°-α）+sin（435°+α）
3q了
sqrt为根号下

Answer 1

sin610=sin(250+360)=sin250=sin(180+70)=-sin70
cos430=cos(70+360)=cos70
所以1+2sin610cos430=(sin70)^2+(cos70)^2-2sin70cos70
=(sin70-cos70)^2
在第一象限,sin是增函数,cos是减函数
所以sin70>sin45=cos45>cos70
所以分子=|sin70-cos70|=sin70-cos70
sin250=sin(180+70)=-sin70
cos790=cos(2*360+70)=cos70
所以分母=-sin70+cos70
=-(sin70-cos70)
所以原式=-1
第二题是不是求cos(-255-a)+sin(435+a)?
cos(-255-a)=cos(a+255)=cos(a+75+180)=-cos(a+75)
sin(435+a)=sin(a+75+360)=sin(a+75)
a在第三象限
k*360+180所以k*360+255所以a+75在第三或第四象限
cos(a+75)=1/3>0
所以a+75在第四象限
sin(a+75)<0
[sin(a+75)]^2+[cos(a+75)]^22=1
所以sin(a+75)=-2√2/3
所以cos(-255-a)+sin(435+a)=-cos(a+75)+sin(a+75)
=-(1+2√2)/3