概率论与数理统计一化学制品制备过程一天生产的化学制品产量（以吨计）近似服从正态分布.当设备运转正常时一天产量的均值为800吨.测得上周5天的产量分别为785,805,790,790,802.问是否可以

Question

概率论与数理统计
一化学制品制备过程一天生产的化学制品产量（以吨计）近似服从正态分布.当设备运转正常时一天产量的均值为800吨.测得上周5天的产量分别为785,805,790,790,802.问是否可以认为日产量的均值显著小于800.（α=0.05）
我想知道S=8.6197是怎么算出来的?

Answer 1

大学上概率论课,我就很纳闷：这1％的概率和99％的概率有区别吗?
打一个比方：有四张彩票供三个人抽取,其中只有一张彩票有奖.第一个人去抽,他的中奖概率是25％,结果没抽到.第二个人看了,心里有些踏实了,他中奖的概率是33％,可结果他也没抽到.第三个人心里此时乐开了花,一来其他的人都失败了,觉得自己很幸运.二来自己中奖的机率高达50％.可结果他同样没中奖.由此看来,概率的大小只是在效果上有所不同,很大的概率给人的安慰感更为强烈.但在实质上却没有区别,每个人中奖的概率都是50％,即中奖与不中奖.
同样的道理,对于个人而言,在生活中要成功做好一件事的概率是没有大小之分的,只有成功或失败之分.但这概率的大小却很能影响人做事的心态.
人们常说：“希望越大,失望越大”,此话并不无道理.希望越大,成功的概率就越大,由此而麻痹了人的心态——以为如此大的概率也是自己能够成功的筹码,这样在思想和行为上就会有所懈怠.自以为十拿九稳的事,到头来却把事情弄砸了.这并不奇怪,因为所谓的“概率大”已逐渐由“希望”转移到“失望”上面了.一说到把这件事做好的概率微乎其微,做事的人难免心灰意冷,因为觉得机会渺茫.因此而丧失了克服困难的意志,觉得事情做不好那是理所当然.
如果说概率有大小之分,那应该不是针对个体而言,而是从一个群体出发,因为不同的人有不同的信念,有不同的做事方法.把地球给撬起来,这在大多数人眼里是绝对不可能的.但在牛人亚里士多德眼里,他觉得成功做这事的概率那是100％——绝对没问题,只要你给他一个支点和足够长的杠杆.就像前面提到的抽奖一样,25％、33％和50％这些概率只不过是外界针对这个群体给出的.25％的机率同样能中奖,50％的机率也会不中奖,对于抽奖者个人而言,没有概率大小之分,只有中与不中之分.别人说做这件事相当容易,切莫掉以轻心,也许你做这件事会相当困难.大家都说做这件事相当困难,切莫心灰意冷,也许你做这件事能如鱼得水.成功与否,不在概率大小,而在于自己能否清楚地认识自己：容易的事自己是否具有做这件事必备的素质,困难的事自己是否有克服这个困难的潜质.
总之,在自己没做一件事之前,不要在外界评价的“容易”和“困难”之间对号入座.要对自己有个清楚的认识,不要膨胀了“自信”,更不要埋没了自己的“潜质”.不要被“绝对有希望”所蒙蔽,也不要被“希望渺茫”所打垮.记住：生活中的概率有且仅有一个数值,那就是50％.
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