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用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已知小长方形的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是平方厘米．
题目详情
用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，已知小长方形的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是______平方厘米．
▼优质解答
答案和解析
设小长方体的高为a，那么小立方体的长就是3a，那么宽就是3a×2÷3=2a，
小长方体的体积就应该是：a×2a×3a=6a3，
这说明a的三次方是125，那么a=5，a×3=15，5×2=10，
可得小长方形的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米，
表面积为：（30×15+30×15+15×15）×2，
=1125×2，
=2250（平方厘米）；
答：大长方体的表面积是2250平方厘米．
故答案为：2250．
小长方体的体积就应该是：a×2a×3a=6a3，
这说明a的三次方是125，那么a=5，a×3=15，5×2=10，
可得小长方形的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、5厘米，
表面积为：（30×15+30×15+15×15）×2，
=1125×2，
=2250（平方厘米）；
答：大长方体的表面积是2250平方厘米．
故答案为：2250．
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