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二元一次方程证明题求证：方程（mˆ2+1)xˆ2-2mx+mˆ2+4=0没有实数根
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二元一次方程证明题
求证：方程（mˆ2+1)xˆ2-2mx+mˆ2+4=0没有实数根
求证：方程（mˆ2+1)xˆ2-2mx+mˆ2+4=0没有实数根
▼优质解答
答案和解析
若证明它没有实解,需要证明△=b²-4ac小于0
b²-4ac=（-2m）²-4(m²+1)(m²+4)
=4m²-4(m`4+4m²+m²+4)
=-4m`4-16m²-16
=-4(m`4+4m²+4)
=-4(m²+2)²
这样不管m为什么数 m²大于等于0 m²+2大于等于2 （m²+2）²大于等于4
也就是只个正数 正数*负数肯定是负数 即小于0
△小于0 所以此方程没实解
b²-4ac=（-2m）²-4(m²+1)(m²+4)
=4m²-4(m`4+4m²+m²+4)
=-4m`4-16m²-16
=-4(m`4+4m²+4)
=-4(m²+2)²
这样不管m为什么数 m²大于等于0 m²+2大于等于2 （m²+2）²大于等于4
也就是只个正数 正数*负数肯定是负数 即小于0
△小于0 所以此方程没实解
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