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在区间（-5，5）内随机地取出一个实数a，使得不等式2+a-a2>0成立的概率是（）A.110B.310C.510D.710
题目详情
在区间（-5，5）内随机地取出一个实数a，使得不等式2+a-a2>0成立的概率是（ ）
A. 1 10
B. 3 10
C. 5 10
D. 7 10
▼优质解答
答案和解析
∵-a2+a+2>0，
∴a∈（-1，2）
区间（-1，2]的长度为2-（-1）=3，区间[-5，5]的长度为5-（-5）=10，
∴满足题意的概率为P=
．
故选：C．
∴a∈（-1，2）
区间（-1，2]的长度为2-（-1）=3，区间[-5，5]的长度为5-（-5）=10，
∴满足题意的概率为P=
| 3 |
| 10 |
故选：C．
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