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甲乙丙三人同时同地同向沿着周长是600米的圆形跑道跑步,三人速度分别是每分钟240米,200米,140米,出发后至少经过多少分钟,三人又可相聚?
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甲乙丙三人同时同地同向沿着周长是600米的圆形跑道跑步,三人速度分别是每分钟240米,200米,140米,出发后至少经过多少分钟,三人又可相聚?
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答案和解析
追及问题
甲比丙每多跑一圈600米与丙相遇一次,乙比丙每多跑一圈600米与丙相遇一次,
甲每次与丙相遇需要600÷（240-140）=6分钟
乙每次与丙相遇需要600÷（200-140）=10分钟
6和10的最小公倍数是30,即出发30分钟后三人第一次同时相遇
甲跑的圈数 240×30÷600=12圈
乙跑的圈数 200×30÷600=10圈
丙跑的圈数 140×30÷600=7圈
甲比丙每多跑一圈600米与丙相遇一次,乙比丙每多跑一圈600米与丙相遇一次,
甲每次与丙相遇需要600÷（240-140）=6分钟
乙每次与丙相遇需要600÷（200-140）=10分钟
6和10的最小公倍数是30,即出发30分钟后三人第一次同时相遇
甲跑的圈数 240×30÷600=12圈
乙跑的圈数 200×30÷600=10圈
丙跑的圈数 140×30÷600=7圈
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