sin²60°+cos²30°怎么做?带平方的三角函数怎么算呢~这是我们初高中衔接的内容,只有这个没学过~会算的前辈帮帮忙,

Question

sin²60°+cos²30°怎么做?
带平方的三角函数怎么算呢~这是我们初高中衔接的内容,只有这个没学过~会算的前辈帮帮忙,

Answer 1

这个貌似可以直接算
sin²60°+cos²30°=（sin60°）²+（cos30°）²=3/4+3/4=3/2
附常用的三角函数：
1.和差化积
sinθ+sinφ = 2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
2.积化和差
sinαsinβ = -1/2*[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ = 1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ = 1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ = 1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)]
3.倍角公式
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=2tanA/（1-tanA^2）
（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
4.诱导公式
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
sin(π/2-α) = cosα
cos(π/2-α) = sinα
sin(π/2+α) = cosα
cos(π/2+α) = -sinα
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tanA= sinA/cosA
tan（π/2＋α）＝－cotα
tan（π/2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
tan（π＋α）＝tanα
5.常用
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
(sinα)^2+(cosα)^2=1
1+(tanα)^2=(secα)^2
1+(cotα)^2=(cscα)^2
基本上初中够用了